સદિશ vec{A} = hat{i} + hat{j} + hat{k} નો સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} ight) \hat{B}$,જ્યાં $\hat{B}$ એ $\vec{B}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(1) + (1)(0) = 1 + 1 = 2$.ત્યારબાદ,$\vec{B}$ નું માન શોધો: $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.હવે,એકમ સદિશ $\hat{B} = \frac{\vec{B}}{|\vec{B}|} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$.અંતે,આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{2}{\sqrt{2}} ight) \left( \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} ight) = \sqrt{2} \cdot \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} = \hat{i} + \hat{j}$.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું થશે?

Similar Questions

અદિશ ગુણાકારની મદદથી બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બળ $F = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k})$ એકમ અને સ્થાનાંતર $d = (5 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ એકમ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. $d$ પર $F$ નો પ્રક્ષેપ પણ શોધો.

જ્યારે સદિશને ધન અને ઋણ અદિશ $\lambda$ વડે ગુણવામાં આવે ત્યારે તેની દિશા અને મૂલ્ય પર શું અસર થાય છે?

બે સદિશો $2\hat{i} + \hat{j}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j}$ નો સદિશ ગુણાકાર શું થાય?

બે પરસ્પર લંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module