पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने के कारण उसकी कोण | vedclass

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Question

(C) भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g' = g - \omega^2 R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या

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$7.8 	imes 10^{-4} \, rad/s$

Vedclass · Answer

(C) भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g' = g - \omega^2 R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।यह दिया गया है कि भूमध्य रेखा पर भार प्रारंभिक भार का $3/5$ हो जाता है,इसलिए $g' = \frac{3}{5}g$ है।इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{3}{5}g = g - \omega^2 R$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\omega^2 R = g - \frac{3}{5}g = \frac{2}{5}g$।$\omega$ के लिए हल करने पर: $\omega = \sqrt{\frac{2g}{5R}}$।मान $g = 10 \, m/s^2$ और $R = 6400 	imes 10^3 \, m$ रखने पर:$\omega = \sqrt{\frac{2 	imes 10}{5 	imes 6400 	imes 10^3}} = \sqrt{\frac{20}{32000 	imes 10^3}} = \sqrt{\frac{20}{3.2 	imes 10^7}} = \sqrt{6.25 	imes 10^{-7}} \approx 7.8 	imes 10^{-4} \, rad/s$।

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