વજનવિહીનતા એટલે શું ? યોગ્ય ઉદાહરણ આપી સમજાવો.
જ્યારે પદાર્થનું વજન શૂન્ય થાય અથવા કોઈ સપાટી વડે પદાર્થ પર લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ શૂન્ય થાય ત્યારે તે પદાર્થ વજનવિહીનતાની સ્થિતિમાં છે તેમ કહેવાય.
સ્પ્રિંગકાંટાને છત સાથે લટકવીને તેના બીજા છેડા યોગ્ય દળ લટકાવતા સ્પ્રિગની લંબાઈમાં વધારો થાય છે જેના પરથી પદાર્થનું વજન જાણી શકાય છે.
હવે આ સ્પ્રિગને દળ સાથે મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે ત્યારે સ્પ્રિગ ખેંચાતી નથી, પદાર્થનું વજન નોંધાતું નથી આ ધટનાને વજનવિહીનતાની ધટના કહે છે.
$(i)$ લિફટને મુક્તપતન કરાવતા તેમાં રહેલી વ્યક્તિનું પરિણમી વજન
$W = m g-m a$
પરંતુ $a= g$
$\therefore W = m g-m g$
$\therefore W = 0$
$\therefore$ વ્યક્તિનું પરિણામી વજન શૂન્ય થાય તેને વજન વિહીનતા કહે છે.
$(ii)$ પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહના દરેક ભાગને પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ પ્રવેગ હોય છે.
તેની અંદરની દરેક વસ્તુ વજનરહિત સ્થિતિમાં, મુક્ત પતનની અવસ્થામાં છે.
પરિણામી બળ $F =m g^{\prime}-m a_{c}$
(જ્યાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_{c}=\lambda$ સ્થાનના ગુરુત્વપ્રવેગ $g^{\prime}$ જેટલો થાય છે.)
$\therefore F =0$ થાય છે.
સ્પેસક્રાફ્ટમાં રહેલા માનવી પર પણ કોઈ જ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું નથી. આમ તેઓ પણ વજનવિહીનતાની સ્થિતિમાં હોય છે.
આપણા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ,ઊધર્વદિશાને નક્કી કરે છે.પરંતુ આવકાશયાત્રીઓ માટે કોઈ ઊધર્વ કે સમક્ષિતિજ દિશાઓ હોતી નથી.
$r < R$ પાસે ગુરુત્વ પ્રવેગ નું મૂલ્ય ? જ્યાં $R=$ પૃથ્વી ની ત્રિજ્યા $r=$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર
જો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $d(d < R)$ અંતરે ગુરુત્વને લીધે પ્રવેગ $\beta$ હોય, તો પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર $d$ અંતરે તેનું મૂલ્ય શું હશે ? (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)
પૃથ્વી સંપૂર્ણ ગોળ નથી તેથી ગુરૂત્વપ્રવેગ $(g)$ પર શું અસર થાય છે ?
જે પૃથ્વીના દળમાં $25 \%$ જેટલો ઘટાડો થાય અને તેની ત્રિજ્યામાં $50 \%$ જેટલો વધારો થાય, તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં અંદાજે કેટલો ઘટાડો ($\%$) થશે ?
પૃથ્વીની ઘનતા બદલાયા સિવાય પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અડધી થાય તો પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન શોધો.