अशांत प्रवाह (turbulent flow) के लिए रेनॉल्ड्स संख्या का मान क्या होता है?

जब पानी की प्रवाह दर $0.18\, L/min$ से बढ़कर $0.48\, L/min$ हो जाती है,तो एक गोलाकार नल से पानी के प्रवाह की प्रकृति क्या होगी? नल की त्रिज्या $0.5\, cm$ है और पानी की श्यानता $10^{-3}\, Pa\cdot s$ है। (पानी का घनत्व: $10^{3}\, kg/m^{3}$)

$\ell$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली में पानी के प्रवाह की दर $V$ है। समान दाबांतर के लिए $2 \ell$ लंबाई और $2 r$ त्रिज्या वाली दूसरी केशिका नली में प्रवाह की दर $....V$ होगी।

$r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाली नली से प्रवाहित होने वाले $\eta$ श्यानता गुणांक वाले द्रव के प्रति सेकंड आयतन $V$ के लिए विमीय रूप से सुसंगत संबंध,जिसके सिरों पर दाबांतर $p$ है,वह है

$\eta$ श्यानता गुणांक वाला एक अत्यधिक श्यान द्रव $r$ आंतरिक त्रिज्या,$t$ मोटाई $(t \ll r)$ और $l$ लंबाई वाली एक स्थिर क्षैतिज बेलनाकार नली (बाहरी सतह से स्थिर) से होकर बहता है। प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन $Q$ है और नली के सिरों पर दाबांतर $P$ है। यदि नली के पदार्थ का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $\beta$ है,तो नली में अपरूपण विकृति (shear strain) क्या होगी?

रेनॉल्ड्स संख्या (Reynolds Number) को समझाइए।