(3, 8) बिंदु से परवलय y^2 = -12x पर खींची गई | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $y^2 = -12x$ है,जहाँ $4a = -12$,इसलिए $a = -3$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m

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$3, -1/3$

Vedclass · Answer

(C) परवलय का समीकरण $y^2 = -12x$ है,जहाँ $4a = -12$,इसलिए $a = -3$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।$a = -3$ प्रतिस्थापित करने पर,स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx - \frac{3}{m}$ प्राप्त होता है।चूंकि स्पर्श रेखा $(3, 8)$ से गुजरती है,इसलिए $8 = 3m - \frac{3}{m}$ है।$m$ से गुणा करने पर,$8m = 3m^2 - 3$,जो $3m^2 - 8m - 3 = 0$ के रूप में सरल होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3m^2 - 9m + m - 3 = 0 \implies 3m(m - 3) + 1(m - 3) = 0$।अतः,$(3m + 1)(m - 3) = 0$,जिससे $m = 3$ या $m = -1/3$ प्राप्त होता है।

$(3, 8)$ बिंदु से परवलय $y^2 = -12x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल क्या है?

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