परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

दो परवलय जिनका उभयनिष्ठ शीर्ष मूल बिंदु पर है और जिनकी अक्ष क्रमशः $x-$ अक्ष और $y-$ अक्ष के अनुदिश हैं,प्रथम चतुर्थांश में एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं। यदि प्रत्येक परवलय के नाभिलंब की लंबाई $3$ है,तो दोनों परवलयों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P$ परवलय $y^2 = 12x$ पर बिंदु $(3, 6)$ को दर्शाता है। परवलय $y^2 = 12x$ के लिए,यदि $l_1$ बिंदु $P$ पर खींची गई अभिलंब जीवा की लंबाई है और $l_2$ बिंदु $P$ से होकर जाने वाली नाभीय जीवा की लंबाई है,तो $\frac{l_1}{l_2} = $

परवलय $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ की उत्केंद्रता क्या है?

परवलय $y^{2}=16x$ पर स्थित एक बिंदु,जिसकी कोटि उसके भुज की दोगुनी है,की नाभीय दूरी है

रेखा $x + y = 6$,परवलय $y^2 = 8x$ के किस बिंदु पर अभिलंब है?