theta ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નક્કર ગોળાને સરક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પદાર્થ માટે $	heta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ગબડતી ગતિ માટે પ્રવેગ $a = \frac{mg \sin 	heta}{m + \frac{I}{r^2}}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7} 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પદાર્થ માટે $	heta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ગબડતી ગતિ માટે પ્રવેગ $a = \frac{mg \sin 	heta}{m + \frac{I}{r^2}}$ છે.શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે જરૂરી ઘર્ષણ બળ $f = \frac{mg \sin 	heta}{1 + \frac{mr^2}{I}}$ મળે છે.નક્કર ગોળા માટે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} mr^2$ છે.આ કિંમત ઘર્ષણના સમીકરણમાં મૂકતા: $f = \frac{mg \sin 	heta}{1 + \frac{mr^2}{(2/5)mr^2}} = \frac{mg \sin 	heta}{1 + 2.5} = \frac{2}{7} mg \sin 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $f \le \mu N$ અને $N = mg \cos 	heta$,તેથી $\mu \ge \frac{f}{N} = \frac{(2/7) mg \sin 	heta}{mg \cos 	heta} = \frac{2}{7} 	an 	heta$.આમ,ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\mu_{min} = \frac{2}{7} 	an 	heta$ છે.

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નક્કર ગોળાને સરક્યા વિના ગબડવા માટે ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

એક ઢળતા સમતલ પરથી એક ગોળો,એક તકતી (disc),એક રીંગ અને એક કવચ (shell) સરક્યા વિના ગબડે છે. તેમના તળિયે પહોંચવાનો ક્રમ શું હશે?

એક પોલો નળાકાર $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. $10 \ m$ નું અંતર કાપ્યા પછી તેની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module