यदि समय $t = 2m$ हो,तो अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम क्या होगा?

डैम्पड ऑसिलेटर की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ स्प्रिंग नियतांक है,$m$ ऑसिलेटर का द्रव्यमान है और $r$ डैम्पिंग नियतांक है। यदि अनुपात $\frac{r^2}{mk}$,$8\%$ है,तो अनडैम्पड ऑसिलेटर की तुलना में समय अवधि में परिवर्तन लगभग इस प्रकार है:

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम $1$ मिनट में आधा हो जाता है। $3$ मिनट बाद आयाम मूल आयाम का $\frac{1}{x}$ गुना होगा। तो $x$ का मान है

$1\, s$ के आवर्तकाल वाला एक लोलक अवमंदन (damping) के कारण ऊर्जा खो रहा है। किसी निश्चित समय पर इसकी ऊर्जा $45\, J$ है। यदि $15$ दोलन पूरे करने के बाद इसकी ऊर्जा $15\, J$ हो जाती है,तो इसका अवमंदन नियतांक ($s^{-1}$ में) है:

अवमंदित दोलनों के लिए कोणीय आवृत्ति और आयाम का समीकरण लिखिए।

एक कण जिस पर विस्थापन के समानुपाती प्रत्यानयन बल और वेग के समानुपाती प्रतिरोधक बल कार्य करता है,उस पर $F \sin \omega t$ का बाह्य बल लगाया जाता है। यदि कण का आयाम $\omega = \omega_1$ के लिए अधिकतम है और कण की ऊर्जा $\omega = \omega_2$ के लिए अधिकतम है,तो (जहाँ $\omega_0$ कण की प्राकृतिक आवृत्ति है):