સાદું લોલક એટલે શું? સાદા લોલકના આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) સાદું લોલક: એક નાનું ભારે પદાર્થ (ગોળો) જે હલકી,અદબનીય અને લવચીક દોરી વડે સ્થિર (દ્રઢ) આધાર પરથી લટકાવેલું હોય તેવી રચનાને સાદું લોલક કહે છે.
સાદા લોલકનું સમગ્ર દળ લટકાવેલા ગોળાના ગુરુત્વકેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત થયેલું માનવામાં આવે છે.
આધાર બિંદુથી ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સુધીના અંતરને લોલકની લંબાઈ $(L)$ કહે છે.
આવર્તકાળ $(T)$ માટેના સૂત્રની તારવણી:
ધારો કે $m$ દળનો એક નાનો ગોળો $L$ લંબાઈની અદબનીય,દળરહિત દોરી સાથે બાંધેલો છે.
દોરીનો બીજો છેડો એક આધાર સાથે જોડાયેલ છે. ધારો કે દોરી શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે.
ગોળા પર બે બળો લાગે છે:
$(1)$ દોરીમાં તણાવબળ $T$.
$(2)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ જે શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે.
બળ $mg$ ને બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:
$(1)$ ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક: $mg \cos \theta$ (દોરીની દિશામાં).
$(2)$ સ્પર્શકીય ઘટક: $mg \sin \theta$ (દોરીને લંબ).
પુનઃસ્થાપક બળ $F = -mg \sin \theta$ છે. નાના દોલનો માટે,$\sin \theta \approx \theta$ (રેડિયનમાં).
તેથી,$F = -mg \theta = -mg (x/L)$,જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે.
$F = -kx$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = mg/L$ મળે છે.
આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{m/k} = 2\pi \sqrt{m / (mg/L)} = 2\pi \sqrt{L/g}$ થાય છે.