પારિમાણિક વિશ્લેષણ એટલે શું ? પારિમાણિક વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ લખો.
પારિમાણિક વિશ્લેષણ એટલે શું ? પારિમાણિક વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ લખો.
પારિમાણિક વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ નીચે મુજબની છે :
$(1)$ માત્ર $M, L$ અને $T$નો સમાવેશ કરતાં પારિમાણિક સમીકરણમાં $M, L$ અને $T$ના ધાતાંકોની સરખામણી કરતાં વધુમાં વધુ ત્રણ સમીકરણો મળે છે. આથી કોઈ પણ ભૌતિક રાશિનું ત્રણ કરતાં વધારે રાશિ સાથેના સમીકરણનું નિશ્વિત સ્વરૂપ મેળવી શકાતું નથી.
$(2)$ ભૌતિક રાશિના સમીકરહામાં આવતા પરિમાણરહિત અચળાંકના અંક વિશેની માહિતી મળતી નથી.
$(3)$ ચરઘાતાંકીય અને ત્રિકોણામિતીય વિધેય પર આધારિત સમીકરણો આ રીતથી મેળવી શકાતાં નથી.
$(4)$ જો સમીકરણ આવતો સપ્રમાણતા અચળાંક પરિમાણરહિત ન હોય, તો આ પદ્ધતિ ઉપયોગી રહેતી નથી.
Similar Questions
દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો એક દડો $\eta $ શ્યાનતાવાળા માધ્યમ માં પતન કરે છે. પદાર્થ નો વેગ શૂન્ય માથી ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નો $0.63$ ગણો થાય એ દરમ્યાન લગતા સમય ને સમય નિયતાંક $(\tau )$ કહેવાય. $\tau $ નું પરિમાણ શું થશે?
દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો એક દડો $\eta $ શ્યાનતાવાળા માધ્યમ માં પતન કરે છે. પદાર્થ નો વેગ શૂન્ય માથી ટર્મિનલ વેગ $(v)$ નો $0.63$ ગણો થાય એ દરમ્યાન લગતા સમય ને સમય નિયતાંક $(\tau )$ કહેવાય. $\tau $ નું પરિમાણ શું થશે?
- [AIIMS 1987]
હાલના લંબાઇ,સમય અને દળ $(m, s, kg)$ ના એકમો $100\,m, 100\,s$ અને $\frac{1}{{10}}\,kg$ થાય તો
બે જુદી જુદી એકમપદ્ધતિના કોઈ ભૌતિક રાશિ વચ્ચેનો સંખ્યાત્મક સંબંધ મેળવો. અથવા બળના $MKS$ પદ્ધતિમાં અને $CGS$ પદ્ધતિમાં એકમો વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
અમુક વિસ્તારમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }=\left(\frac{ A }{x^2} \hat{i}+\frac{ B }{y^3} \hat{j}\right)$ મુજબ આપી શકાય છે. $A$ અને $B$ ના $SI$ એકમ $..........$ થશે.
અમુક વિસ્તારમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }=\left(\frac{ A }{x^2} \hat{i}+\frac{ B }{y^3} \hat{j}\right)$ મુજબ આપી શકાય છે. $A$ અને $B$ ના $SI$ એકમ $..........$ થશે.
- [JEE MAIN 2023]
નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર પારિમાણિક રીતે ખોટ્ટું છે?
નીચેનામાંથી કયું સૂત્ર પારિમાણિક રીતે ખોટ્ટું છે?