નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે ખોટું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણ ત્યારે જ પરિમાણીય રીતે સાચું હોય જો બંને બાજુના દરેક પદના પરિમાણો સમાન હોય.વિકલ્પ $A$ માટે: $u^2 = 2a(gt -

Vedclass · Accepted Answer

$u^2 = 2a(gt - 1)$

Vedclass · Answer

(A) પરિમાણોની સમાનતાના સિદ્ધાંત મુજબ,સમીકરણ ત્યારે જ પરિમાણીય રીતે સાચું હોય જો બંને બાજુના દરેક પદના પરિમાણો સમાન હોય.વિકલ્પ $A$ માટે: $u^2 = 2a(gt - 1)$. પદ $gt$ ના પરિમાણો $[LT^{-2}][T] = [LT^{-1}]$ છે,જે વેગના પરિમાણ છે. જોકે,સંખ્યા $1$ પરિમાણરહિત છે. આપણે $[LT^{-1}]$ પરિમાણ ધરાવતી રાશિમાંથી પરિમાણરહિત રાશિ બાદ કરી શકતા નથી. તેથી,આ સમીકરણ પરિમાણીય રીતે ખોટું છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $s - ut = \frac{1}{2}at^2$. $s$ ના પરિમાણો $[L]$,$ut$ ના $[LT^{-1}][T] = [L]$,અને $\frac{1}{2}at^2$ ના $[LT^{-2}][T^2] = [L]$ છે. બધા પદોના પરિમાણો સમાન છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $u = v - at$. $u$ ના પરિમાણો $[LT^{-1}]$,$v$ ના $[LT^{-1}]$,અને $at$ ના $[LT^{-2}][T] = [LT^{-1}]$ છે. બધા પદોના પરિમાણો સમાન છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $v^2 - u^2 = 2as$. $v^2$ ના પરિમાણો $[L^2T^{-2}]$,$u^2$ ના $[L^2T^{-2}]$,અને $2as$ ના $[LT^{-2}][L] = [L^2T^{-2}]$ છે. બધા પદોના પરિમાણો સમાન છે.તેથી,વિકલ્પ $A$ પરિમાણીય રીતે ખોટું છે.

Similar Questions

જો વેગ $(V)$,બળ $(F)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module