સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા એટલે શું? તેના વિવિધ સૂત્રો લખો.

(N/A) સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા એટલે પદાર્થની તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદામાં વિરૂપણ (આકાર કે કદમાં ફેરફાર) થવાને કારણે તેમાં સંગ્રહિત ઊર્જા. જ્યારે સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થ પર વિરૂપક બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે આંતરિક પુનઃસ્થાપક બળની વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે. આ કાર્ય પદાર્થમાં સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા તરીકે સંગ્રહિત થાય છે.
ધારો કે $L$ લંબાઈ,$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા તારને $F$ બળ વડે ખેંચતા તેમાં $\Delta L$ જેટલો વધારો થાય છે.
સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા $(U)$ માટેના વિવિધ સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
$1$. બળ અને લંબાઈમાં વધારાના સ્વરૂપમાં: $U = \frac{1}{2} F \Delta L$
$2$. પ્રતિબળ અને વિકૃતિના સ્વરૂપમાં: $U = \frac{1}{2} \times \text{stress} \times \text{strain} \times \text{volume}$
$3$. યંગ મોડ્યુલસના સ્વરૂપમાં: $U = \frac{1}{2} Y \times (\text{strain})^2 \times \text{volume}$
$4$. ઊર્જા ઘનતા (એકમ કદ દીઠ ઊર્જા): $u = \frac{U}{V} = \frac{1}{2} \times \text{stress} \times \text{strain} = \frac{1}{2} \frac{(\text{stress})^2}{Y}$