y-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ છે.આપેલ રેખાને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{32}{3}\right)$ અને $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $(0, b)$ એ $y$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ છે.આપેલ રેખાને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય $(1)$.રેખાના સામાન્ય સમીકરણ $Ax + By + C = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = 4$,$B = 3$,અને $C = -12$ મળે છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$4 = \frac{|4(0) + 3(b) - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}}$$4 = \frac{|3b - 12|}{5}$$20 = |3b - 12|$આથી $3b - 12 = 20$ અથવા $3b - 12 = -20$.કિસ્સો $1$: $3b = 32 \Rightarrow b = \frac{32}{3}$.કિસ્સો $2$: $3b = -8 \Rightarrow b = -\frac{8}{3}$.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $\left(0, \frac{32}{3}\right)$ અને $\left(0, -\frac{8}{3}\right)$ છે.

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $15x + 8y - 34 = 0$ અને $15x + 8y + 31 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ છે અને તેના પાયાનું સમીકરણ $x + 2y - 1 = 0$ છે. તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?

સમાંતર રેખાઓ $l(x + y) + p = 0$ અને $l(x + y) - r = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

સમીકરણો $x + y = 2$ અને $2x + 2y = 3$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module