એક સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ છે અને તેના પાયાનું સમીકરણ $x + 2y - 1 = 0$ છે. તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(2, 5)$ નું રેખા $3x + y + 4 = 0$ થી રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $A$ એ રેખાઓ $3x + 2y = 14$ અને $5x - y = 6$ નું છેદબિંદુ છે. ધારો કે $B$ એ રેખાઓ $4x + 3y = 8$ અને $6x + y = 5$ નું છેદબિંદુ છે. બિંદુ $P(5, -2)$ નું રેખા $AB$ થી અંતર શોધો.

જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે રેખાઓ $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ અને $x \cos \theta - y \sin \theta = a \cos 2\theta$ પરના લંબઅંતર હોય,તો $4P_1^2 + P_2^2$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $3x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને તેનાથી $5$ એકમ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ $3x - 2y + C = 0$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો ${p_1}, {p_2}$ અને ${p_3}$ એ બિંદુઓ $({m^2}, 2m)$,$(mm', m + m')$ અને $(m'^2, 2m')$ થી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ પરના લંબ અંતરો હોય,તો ${p_1}, {p_2}$ અને ${p_3}$ શેમાં છે?