प्रत्यास्थता गुणांक किन कारकों पर निर्भर करता है?

$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $0.3 \ m$ लंबाई के तार से जोड़ा गया है। ब्रेकिंग प्रतिबल (breaking stress) $4.8 \times 10^7 \ N \ m^{-2}$ है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है। वह अधिकतम कोणीय वेग जिससे इसे एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा सकता है,है:

$1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 \, N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है, तो उसकी न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 \, m/s^2$ लें।

$2 \,mm$ व्यास वाले स्टील के तार की ब्रेकिंग स्ट्रेंथ $4 \times 10^5 \,N$ है। $1.5 \,mm$ व्यास वाले समान स्टील के तार के लिए ब्रेकिंग फोर्स $\times 10^5 \,N$ में क्या होगा?

$m=10 \; kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $0.3 \; m$ लंबाई के तार के एक सिरे से जोड़ा गया है। अंतरिक्ष स्टेशन में इसे दूसरे सिरे के परितः घुमाने पर इसकी अधिकतम कोणीय गति ($rad \; s^{-1}$ में) क्या होगी? (तार का ब्रेकिंग स्ट्रेस $= 4.8 \times 10^{7} \; N m^{-2}$ और तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $= 10^{-2} \; cm^{2}$)

कथन $(A)$ एक आदर्श द्रव के लिए,आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) अनंत होता है और अपरूपण गुणांक (shear modulus) शून्य होता है।
कथन $(B)$ $140 \text{ GPa}$ के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक और $10 \text{ cm}$ भुजा वाले धातु के घन पर $7 \times 10^6 \text{ Pa}$ का हाइड्रोलिक दबाव लगाने पर उसका आयतन संकुचन $-0.05 \text{ m}^3$ होता है।
कथन $(C)$ एक सर्पिल स्प्रिंग को उससे जुड़े वजन द्वारा खींचा जाता है। विकृति तन्य (tensile) है।