आवेश का रैखिक,पृष्ठीय और आयतन वितरण क्या है?

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(N/A) आवेश वितरण वह तरीका है जिससे विद्युत आवेश किसी क्षेत्र में फैला होता है। इसे तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया गया है:
$1$. रैखिक आवेश वितरण: जब आवेश एक रेखा (जैसे एक पतला तार या वलय) के अनुदिश समान रूप से वितरित होता है,तो इसे रैखिक आवेश वितरण कहते हैं। रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ को $\lambda = \frac{dq}{dl}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $dq$ लंबाई $dl$ के एक अवयव पर आवेश है। इसका $SI$ मात्रक $C/m$ है।
$2$. पृष्ठीय आवेश वितरण: जब आवेश एक सतह (जैसे एक पतली शीट या कोश) पर समान रूप से वितरित होता है,तो इसे पृष्ठीय आवेश वितरण कहते हैं। पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को $\sigma = \frac{dq}{dA}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $dq$ क्षेत्रफल $dA$ के एक अवयव पर आवेश है। इसका $SI$ मात्रक $C/m^2$ है।
$3$. आयतन आवेश वितरण: जब आवेश किसी वस्तु के पूरे आयतन में समान रूप से वितरित होता है,तो इसे आयतन आवेश वितरण कहते हैं। आयतन आवेश घनत्व $\rho$ को $\rho = \frac{dq}{dV}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $dq$ आयतन $dV$ के एक अवयव में आवेश है। इसका $SI$ मात्रक $C/m^3$ है।

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एक पतली वर्गाकार प्लेट को $x-y$ तल में चित्रानुसार इस प्रकार रखा गया है कि इसका केंद्र मूल बिंदु पर संपाती है। बिंदु $(x, y)$ पर इसका आवेश घनत्व $\sigma = \sigma_0 xy$ है (जहाँ $\sigma_0$ एक नियतांक है)। प्लेट पर कुल आवेश ज्ञात कीजिए।

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अन्य चालकों की अनुपस्थिति में,पृष्ठीय आवेश घनत्व:

मुक्त आकाश में $z$-अक्ष पर स्थित $8 \, nC/m$ के एकसमान रेखीय आवेश के कारण $x = 3 \, m$ समतल और $x$-अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

एक असमान आकार के चालक को आवेशित किया जाता है। तो इसके सबसे नुकीले बिंदु पर:

$(i)$ रेखा,$(ii)$ सतह और $(iii)$ आयतन पर आवेश के सतत वितरण के कारण किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

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