$He^{+}$ के लिए एक दिए गए संक्रमण के लिए एक स्पेक्ट्रल रेखा की तरंग संख्या $y \ cm^{-1}$ है,तो उसी संक्रमण के लिए $Li^{2+}$ के लिए इसका मान क्या होगा?

एक एकल-इलेक्ट्रॉन प्रजाति का परमाणु नाभिकीय आवेश $+Ze$ है,जहाँ $Z$ एक स्थिरांक है। एक इलेक्ट्रॉन को $2^{nd}$ बोहर कक्षा से $3^{rd}$ बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $47.2 \ eV$ है। $Z$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि '$X$' हाइड्रोजन की आयनन ऊर्जा है,तो $Li^{2+}$ इलेक्ट्रॉन को $2^{nd}$ उत्तेजित अवस्था से $5^{th}$ उत्तेजित अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है?

$H$ परमाणु के परमाणु स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी की एक निश्चित रेखा की आवृत्ति निम्नलिखित शर्तों को पूरा करती है:
$(i)$ यह एक अन्य लाइमन रेखा और बामर रेखा की आवृत्ति का योग है।
$(ii)$ यह एक निश्चित रेखा,लाइमन रेखा और पाश्चन रेखा की आवृत्ति का योग है।
$(iii)$ यह एक लाइमन और पाश्चन रेखा की आवृत्ति का योग है लेकिन ब्रैकेट रेखा नहीं है।
यह आवृत्ति किस संक्रमण के अनुरूप है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में वापस आता है,तो यह लाइमैन,बामर और पाश्चन श्रेणियों में रेखाओं के अनुरूप आवृत्तियों का उत्सर्जन करता है।
$(ii)$ जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में वापस आता है,तो यह फंड (Pfund) श्रेणी की तरंग दैर्ध्य वाले विकिरण का उत्सर्जन करता है,जिसकी आवृत्ति बहुत अधिक होती है।

$6000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले फोटॉन की ऊर्जा ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: $h = 6.62 \times 10^{-27} \ erg \cdot s$)