पानी $200 \ m$ की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यदि कुंड के पानी से कोई ऊष्मा का क्षय न हो,तो पानी के तापमान में हुई वृद्धि की गणना कीजिए। ($g = 10 \ m/s^2$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $s = 4200 \ J/(kg \ K)$) ($K$ में)

$27^{\circ}C$ पर स्थित एक लेड की गोली जब किसी बाधा से टकराती है तो वह पिघल जाती है। यदि यह माना जाए कि उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बाधा द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है,तो टकराते समय गोली का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए। (लेड का गलनांक $= 327^{\circ}C$,लेड की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.03 \, cal/g^{\circ}C$,लेड की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 6 \, cal/g$ और $J = 4.2 \, J/cal$)

$120$ लीटर की भंडारण क्षमता वाला एक वाटर कूलर $P$ वाट की निरंतर दर से पानी को ठंडा कर सकता है। एक बंद परिसंचरण प्रणाली में (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),कूलर से पानी का उपयोग एक बाहरी उपकरण को ठंडा करने के लिए किया जाता है जो लगातार $3 \text{ kW}$ गर्मी (थर्मल लोड) उत्पन्न करता है। उपकरण में जाने वाले पानी का तापमान $30^{\circ}\text{C}$ से अधिक नहीं हो सकता है और पूरा $120$ लीटर संग्रहीत पानी शुरू में $10^{\circ}\text{C}$ तक ठंडा किया जाता है। पूरी प्रणाली थर्मल रूप से इंसुलेटेड है। $P$ का न्यूनतम मान (वाट में) जिसके लिए उपकरण को $3$ घंटे तक संचालित किया जा सकता है,वह है (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4.2 \text{ kJ kg}^{-1} \text{K}^{-1}$ है और पानी का घनत्व $1000 \text{ kg m}^{-3}$ है)

बर्फ के एक गोले को निरंतर दर पर ऊष्मा दी जा रही है जो $0.1 \,g/s$ की दर से पिघल रहा है। यह $100 \,s$ में पूरी तरह से पिघल जाता है। इसके बाद तापमान के बढ़ने की दर ............ $^{\circ}C/s$ होगी।

$H$ ऊँचाई का एक बीकर ऐसे पदार्थ से बना है जिसका रेखीय तापीय प्रसार गुणांक $3\alpha$ है। यह एक ऐसे द्रव से लबालब भरा है जिसका तापीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। यदि अब बीकर और उसके भीतर के द्रव को समान रूप से $T$ तापमान तक गर्म किया जाए,तो द्रव का स्तर कितना कम हो जाएगा? (दिया है: $\alpha T << 1$)

एक ऊष्मीय रूप से पृथक पात्र में $0^{\circ}C$ पर कुछ पानी है। पात्र को जल वाष्प को बाहर निकालने के लिए एक वैक्यूम पंप से जोड़ा जाता है। इसके परिणामस्वरूप कुछ पानी जम जाता है। दिया गया है कि $0^{\circ}C$ पर पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 21 \times 10^5 \text{ J/kg}$ और पानी के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 3.36 \times 10^5 \text{ J/kg}$ है। इस प्रकार जमने वाले पानी की अधिकतम प्रतिशत मात्रा ...... $\%$ होगी।