ચકાસો : $2$ અને $0$ બહુપદી $x^{2}-2 x$ નાં શૂન્યો છે.
ચકાસો : $2$ અને $0$ બહુપદી $x^{2}-2 x$ નાં શૂન્યો છે.
ધારો કે, $p(x)=x^{2}-2 x$
તેથી $p(2) = 2^2 -4 = 4 -4 = 0$
અને $p(0) = 0 -0 = 0$
આથી, $2$ અને $0$ બંને બહુપદી $x^2 -2x$ નાં શૂન્યો છે.
ચાલો આપણે અગત્યના મુદાઓ નોંધીએ.
$(i)$ બહુપદીનું શૂન્ય $0$ હોય તે જરૂરી નથી.
$(ii)$ $0$ પણ બહુપદીનું શૂન્ય હોઇ શકે.
$(iii)$ દરેક સુરેખ બહુપદીને એક અને માત્ર એક જ શૂન્ય હોય છે.
$(iv) $ બહુપદીને એક કરતાં વધારે શૂન્ય પણ હોઇ શકે.
Similar Questions
યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરી અવયવ પાડો : $4 y^{2}-4 y+1$
યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરી અવયવ પાડો : $4 y^{2}-4 y+1$
નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
$p(x)=3 x+1, \,\,x=-\,\frac{1}{3}$
નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
$p(x)=3 x+1, \,\,x=-\,\frac{1}{3}$
નીચે લંબઘનનાં ઘનફળ દર્શાવેલ છે. તેમનાં શક્ય પરિમાણ શોધો.
ઘનફળ : $12 k y^{2}+8 k y-20 k$
નીચે લંબઘનનાં ઘનફળ દર્શાવેલ છે. તેમનાં શક્ય પરિમાણ શોધો.
ઘનફળ : $12 k y^{2}+8 k y-20 k$
બહુપદી $x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ નો $x-\frac{1}{2}$ ભાજક વડે ભાગાકાર કરો અને શેષ શોધો.
બહુપદી $x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ નો $x-\frac{1}{2}$ ભાજક વડે ભાગાકાર કરો અને શેષ શોધો.
નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
$p(x)=3 x^{2}-1,\,x=-\,\frac{1}{\sqrt{3}},\, \frac{2}{\sqrt{3}}$
નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :
$p(x)=3 x^{2}-1,\,x=-\,\frac{1}{\sqrt{3}},\, \frac{2}{\sqrt{3}}$