k के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण 2x^{2}-k | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=2$,$b=-k$ और $c=k$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण

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$0, 8$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=2$,$b=-k$ और $c=k$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान $0$ होना चाहिए।$D = b^{2}-4ac = 0$मान रखने पर,$(-k)^{2}-4(2)(k) = 0$ प्राप्त होता है।$k^{2}-8k = 0$$k$ को उभयनिष्ठ लेने पर,$k(k-8) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$k=0$ या $k=8$ है।इस प्रकार,$k$ के अभीष्ट मान $0$ और $8$ हैं।

$k$ के किन मानों के लिए द्विघात समीकरण $2x^{2}-kx+k=0$ के मूल समान हैं?

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यदि $25x^{2} - x(m - 2) - 1 = 0$ के दोनों मूल एक-दूसरे के विपरीत हैं,तो $m = \ldots$

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $3x^{2} - 18x + k = 0$.

यदि एक द्विघात समीकरण के विविक्तकर (discriminant) का मान $D = 0$ है,तो प्रत्येक मूल का मान .... है।

$x = \dots$ द्विघात समीकरण $x^{2} + 7x + 12 = 0$ का एक हल है।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{2} x^{2}-\sqrt{11} x+1=0$

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