સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,$|x|+|y|=1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે સીધી રેખા $x=b$ એ $y=(1-x)^2, y=0$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને બે ભાગ $R_1(0 \leq x \leq b)$ અને $R_2(b \leq x \leq 1)$ માં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $R_1-R_2=\frac{1}{4}$ થાય. તો $b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x + 1$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. વક્ર $y = g(x)$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = 1$ થી $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી કાપવામાં આવેલા $h$ ઊંચાઈના ગોલીય કેપ (spherical cap) નું ઘનફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?