y = |x - 4|,x = 3,x = 5 અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ અને $X$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $x \ge 4$ હોય તો $|x - 4| = x - 4$ અને જો $x < 4$ હોય તો $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ અને $X$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $x \ge 4$ હોય તો $|x - 4| = x - 4$ અને જો $x ક્ષેત્રફળ $A = \int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ દ્વારા મળે છે.$x = 4$ આગળ સંકલનનું વિભાજન કરતા:$A = \int_{3}^{4} -(x - 4) \, dx + \int_{4}^{5} (x - 4) \, dx$$A = \int_{3}^{4} (4 - x) \, dx + \int_{4}^{5} (x - 4) \, dx$પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $[4x - \frac{x^2}{2}]_{3}^{4} = (16 - 8) - (12 - 4.5) = 8 - 7.5 = 0.5$.બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $[\frac{x^2}{2} - 4x]_{4}^{5} = (12.5 - 20) - (8 - 16) = -7.5 - (-8) = 0.5$.કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 0.5 + 0.5 = 1$ ચોરસ એકમ.

$y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^2 = 4y$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\sqrt{3}$ માં)

વક્ર $y = k \sin x$ દ્વારા $x = \pi$ અને $x = 2\pi$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $2y + x = 8$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module