પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,મૂળભૂત અચળાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અવરોધકતા $\rho$ ને $\rho = k \cdot h^a \cdot m_e^b \cdot c^c \cdot e^d \cdot \varepsilon_0^f$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h^{2}}{m_{e} c e^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અવરોધકતા $\rho$ ને $\rho = k \cdot h^a \cdot m_e^b \cdot c^c \cdot e^d \cdot \varepsilon_0^f$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$\rho = [M L^3 T^{-3} A^{-2}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$$m_e = [M]$$c = [L T^{-1}]$$e = [A T]$$\varepsilon_0 = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[M L^3 T^{-3} A^{-2}] = [M L^2 T^{-1}]^a [M]^b [L T^{-1}]^c [A T]^d [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]^f$બંને બાજુ $M, L, T, A$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M: a + b - f = 1$$L: 2a + c - 3f = 3$$T: -a - c + d + 4f = -3$$A: d + 2f = -2$આ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલતા,આપણને $a=2, b=-1, c=-1, d=-2, f=0$ મળે છે.આમ,$\rho = k \frac{h^2}{m_e c e^2}$.

પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,મૂળભૂત અચળાંકો $h, m_{e}, c, e, \varepsilon_{0}$ ના પદોમાં અવરોધકતાને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module