જો લંબાઈના પરિમાણોને {G^x}{c^y}{h^z} તરીકે દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લંબાઈનું પરિમાણ $L = G^x c^y h^z$ છે.પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$G = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$c = [L T^{-1}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લંબાઈનું પરિમાણ $L = G^x c^y h^z$ છે.પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$G = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$$c = [L T^{-1}]$$h = [M L^2 T^{-1}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^0 L^1 T^0] = [M^{-1} L^3 T^{-2}]^x [L T^{-1}]^y [M L^2 T^{-1}]^z$$[M^0 L^1 T^0] = M^{-x+z} L^{3x+y+2z} T^{-2x-y-z}$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1$) $-x + z = 0 \implies x = z$$2$) $3x + y + 2z = 1$$3$) $-2x - y - z = 0 \implies y = -2x - z$$x=z$ ને $(3)$ માં મૂકતા: $y = -2x - x = -3x$.$x=z$ અને $y=-3x$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$3x + (-3x) + 2x = 1$$2x = 1 \implies x = 1/2$.$x=z$ હોવાથી,$z = 1/2$.$y = -3x$ હોવાથી,$y = -3/2$.આમ,$x = 1/2, y = -3/2, z = 1/2$. તેથી વિકલ્પ $(b)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

એક પદ્ધતિમાં,દળનો એકમ $A \,kg$,લંબાઈનો એકમ $B \,m$ અને સમયનો એકમ $C \,s$ છે,તો આ પદ્ધતિમાં $10 \,N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $(\text{Energy} \times \text{speed})$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{a} L^{b} T^{c}]$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module