निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के सभी संभावित हल ज्ञात करने के लिए विलोपन विधि का उपयोग करें:
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$

(D) चरण $1$: $x$ के गुणांकों को समान करने के लिए समीकरण $(1)$ को $2$ से और समीकरण $(2)$ को $1$ से गुणा करें। तब हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होते हैं:
$4x + 6y = 16$ $...(3)$
$4x + 6y = 7$ $...(4)$
चरण $2$: समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(4)$ को घटाने पर:
$(4x - 4x) + (6y - 6y) = 16 - 7$
अर्थात,$0 = 9$,जो कि एक असत्य कथन है।
अतः,रैखिक समीकरणों के इस युग्म का कोई हल नहीं है।