निम्नलिखित समस्या के लिए रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उनका हल ज्ञात कीजिए।
दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से $18^{\circ}$ अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।

(A) माना कि बड़ा कोण $x$ है और छोटा कोण $y$ है।
हम जानते हैं कि संपूरक कोणों के युग्म के मापों का योग हमेशा $180^{\circ}$ होता है।
दी गई जानकारी के अनुसार:
$x + y = 180^{\circ}$ $...(1)$
$x - y = 18^{\circ}$ $...(2)$
समीकरण $(1)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$x = 180^{\circ} - y$ $...(3)$
$x$ का मान समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(180^{\circ} - y) - y = 18^{\circ}$
$180^{\circ} - 2y = 18^{\circ}$
$180^{\circ} - 18^{\circ} = 2y$
$162^{\circ} = 2y$
$y = 81^{\circ}$ $...(4)$
$y$ का मान समीकरण $(3)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$x = 180^{\circ} - 81^{\circ}$
$x = 99^{\circ}$
अतः,दोनों कोण $99^{\circ}$ और $81^{\circ}$ हैं।