નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડીના તમામ શક્ય ઉકેલો શોધવા માટે લોપની રીતનો ઉપયોગ કરો:
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) શોધો.
બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ છે. વળી,આ સંખ્યાના $9$ ગણા એ અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાના $2$ ગણા છે. તો તે સંખ્યા શોધો.

સમીકરણો $x-y+1=0$ અને $3x+2y-12=0$ ના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો અને ત્રિકોણીય પ્રદેશને છાયાંકિત કરો.

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક પદ્ધતિથી શોધો.
એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ જેટલું ઘટે છે,જો તેની લંબાઈ $5$ એકમ ઘટાડવામાં આવે અને પહોળાઈ $3$ એકમ વધારવામાં આવે. જો આપણે લંબાઈ $3$ એકમ અને પહોળાઈ $2$ એકમ વધારીએ,તો ક્ષેત્રફળ $67$ ચોરસ એકમ વધે છે. લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.

આફતાબ તેની પુત્રીને કહે છે,"સાત વર્ષ પહેલાં,મારી ઉંમર તારી તે સમયની ઉંમર કરતાં સાત ગણી હતી. હવે પછીના ત્રણ વર્ષ પછી,મારી ઉંમર તારી ઉંમર કરતાં ત્રણ ગણી હશે." આ પરિસ્થિતિને બેઝિક અને આલેખની રીતે દર્શાવો.

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણ યુગ્મ બનાવો અને આદેશની રીત દ્વારા તેનો ઉકેલ શોધો.
એક શહેરમાં ટેક્સીના ભાડામાં એક નિશ્ચિત ભાડાની સાથે કાપેલા અંતર માટેનું ભાડું લેવામાં આવે છે. $10 \, km$ ના અંતર માટે ચૂકવવામાં આવતું ભાડું ₹ $105$ છે અને $15 \, km$ ની મુસાફરી માટે ચૂકવવામાં આવતું ભાડું ₹ $155$ છે. નિશ્ચિત ભાડું અને પ્રતિ $km$ ભાડું કેટલું છે? એક વ્યક્તિએ $25 \, km$ ની મુસાફરી કરવા માટે કેટલું ભાડું ચૂકવવું પડશે?