સ્ટીફન અચળાંકનો એકમ શું છે?

કાશ્મીરમાં શિયાળાના મહિનાઓમાં ગરમ રહેવા માટે 'કાંગડી' નામનું માટીનું પાત્ર વપરાય છે. ધારો કે 'કાંગડી' ગોળાકાર છે અને તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $7 \times 10^{-2} \,m^{2}$ છે. તેમાં $300 \,g$ કોલસો,લાકડું અને પાંદડાનું મિશ્રણ છે જેની કેલરીફિક વેલ્યુ $30 \,kJ/g$ છે (અને તે $10 \%$ કાર્યક્ષમતા સાથે ગરમી આપે છે). 'કાંગડી'નું સપાટીનું તાપમાન $60^{\circ}C$ છે અને ઓરડાનું તાપમાન $0^{\circ}C$ છે. તો,'કાંગડી'ની ગરમી કેટલા સમય $t$ (કલાકમાં) સુધી ટકશે તેનો વાજબી અંદાજ શું છે? ('કાંગડી'ને બ્લેક બોડી ગણો).

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન દ્રવ્યના બે ગોળાઓના સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. જો તેમનો ઉત્સર્જન પાવર (કુલ વિકિરણિત પાવર) સમાન હોય,તો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $r_1/r_2$ શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારાના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે મળતી,આપાત દિશાને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ કુલ વિકિરણ ઉર્જા કેટલી હશે? તારાની સપાટી $T \ K$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે.

જ્યારે સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન વધારવામાં આવે છે, ત્યારે $\lambda_m$ નું મૂલ્ય $0.26 \mu m$ થી બદલાઈને $0.13 \mu m$ થાય છે. આ તાપમાનને અનુલક્ષીને તેની ઉત્સર્જન પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$8 \ cm \times 4 \ cm$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કાળા પદાર્થની સપાટી $127^{\circ}C$ તાપમાને દર સેકન્ડે $E$ ઊર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈ અડધી કરવામાં આવે અને તાપમાન $327^{\circ}C$ કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ઊર્જાનો નવો દર શોધો.