$0.5 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले लोहे के तार की लंबाई को दोगुना करने के लिए आवश्यक बल क्या होगा? $(Y = 10^{12} \, dyne/cm^2)$

$6 \, m$ लंबाई का तांबे का तार $(Y = 1 \times 10^{11} \, N/m^2)$ और $4 \, m$ लंबाई का स्टील का तार $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2)$,जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-5} \, m^2$ है,को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा गया है और $100 \, N$ के तनाव से खींचा गया है। तांबे के तार में उत्पन्न विस्तार ......... $mm$ है।

$100 \ N$ भार का एक ब्लॉक तांबे और स्टील के तारों द्वारा लटकाया गया है,जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान $0.5 \ cm^2$ है और लंबाई क्रमशः $\sqrt{3} \ m$ और $1 \ m$ है। उनके दूसरे सिरे चित्र में दिखाए अनुसार छत पर स्थिर हैं। तांबे और स्टील के तारों द्वारा छत के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। यदि तांबे के तार में विस्तार $\Delta \ell_C$ है और स्टील के तार में विस्तार $\Delta \ell_S$ है,तो अनुपात $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ ज्ञात कीजिए।
[तांबे और स्टील के लिए यंग मापांक क्रमशः $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ और $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ हैं]

तापमान में परिवर्तन का यंग मापांक (Young's modulus) पर क्या प्रभाव पड़ता है?

$1.0 \; m$ लंबाई और $0.50 \times 10^{-2} \; cm^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक माइल्ड स्टील का तार दो खंभों के बीच अपनी प्रत्यास्थ सीमा के भीतर क्षैतिज रूप से खींचा गया है। तार के मध्य बिंदु से $100 \; g$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। मध्य बिंदु पर अवनमन (depression) की गणना करें।

एक स्टील सिलेंडर के तापमान को $100^{\circ} C$ बढ़ाने पर उसकी लंबाई को स्थिर रखने के लिए उसके सिरों पर लगाया जाने वाला दबाव क्या होगा? (रेखीय प्रसार गुणांक,$\alpha = 11 \times 10^{-6} / K$,यंग मापांक $Y = 200 \text{ GPa}$)