समान लंबाई,समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और समान यंग मापांक वाले दो तारों $A$ और $B$ को समान तापमान सीमा तक गर्म किया जाता है। यदि तार $A$ का रैखिक प्रसार गुणांक तार $B$ के रैखिक प्रसार गुणांक का $3/2$ गुना है,तो दोनों तारों में उत्पन्न बलों का अनुपात क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: जब एक स्वतंत्र रूप से रखी गई छड़ को गर्म किया जाता है,तो इसमें कोई तापीय प्रतिबल (thermal stress) विकसित नहीं होता है।
कारण $R$: गर्म करने पर छड़ की लंबाई बढ़ जाती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

रेखीय प्रसार गुणांक और आयतन प्रसार गुणांक के बीच संबंध लिखिए।

स्टील से बना $10\,m$ लंबाई का एक रेल ट्रैक चित्र में दिखाए अनुसार अपने दोनों सिरों पर क्लैंप किया गया है। गर्मी के एक दिन तापमान में $20\,^oC$ की वृद्धि के कारण,यह चित्र में दिखाए अनुसार विकृत हो जाता है। यदि $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ है,तो $x$ (केंद्र का विस्थापन) ज्ञात कीजिए।

$L_{1}$ और $L_{2}$ लंबाई वाले और क्रमशः $\alpha_{1}$ और $\alpha_{2}$ रेखीय प्रसार गुणांक वाले दो अलग-अलग तारों को सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है। तो रेखीय प्रसार का प्रभावी तापमान गुणांक क्या होगा?

एक धातु की शीट में असमान व्यास $d_1$ और $d_2$ $(d_1 > d_2)$ के दो छेद किए गए हैं। यदि शीट को गर्म किया जाता है,तो: