$3 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक तार $20^{\circ}C$ के तापमान पर दो स्थिर बिंदुओं के बीच खींचा गया है। जब तापमान गिरकर $10^{\circ}C$ हो जाता है,तो तार में उत्पन्न तनाव ज्ञात कीजिए। दिया गया है: रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$ और यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$.

यंग मापांक (Young's modulus) के प्रायोगिक निर्धारण की व्याख्या कीजिए।

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक तार को एक सिरे से मजबूती से जकड़ा गया है। जब तार के दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचा जाता है,तो इसकी लंबाई $5\,cm$ बढ़ जाती है। समान पदार्थ के $4L$ लंबाई और $4r$ त्रिज्या वाले एक अन्य तार को समान परिस्थितियों में $4F$ बल से खींचा जाता है। इस तार की लंबाई में वृद्धि $....cm$ है।

एक छात्र सियरल की विधि द्वारा $2 \,m$ लंबे तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करता है। एक विशेष रीडिंग में, छात्र तार की लंबाई में विस्तार $0.8 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.05 \,mm$ की अनिश्चितता है और भार ठीक $1.0 \,kg$ है। छात्र तार का व्यास $0.4 \,mm$ मापता है, जिसमें $\pm 0.01 \,mm$ की अनिश्चितता है। $g=9.8 \,m/s^2$ (सटीक) लें। रीडिंग से प्राप्त यंग मापांक है:

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$Y$ यंग मापांक,$\alpha$ रैखिक प्रसार गुणांक और $L$ लंबाई वाली एक धात्विक छड़ दो मजबूत स्तंभों के बीच बंधी है। यदि छड़ को $t \, ^\circ C$ तापमान तक गर्म किया जाता है,तो छड़ में कितना बल उत्पन्न होगा?

$2\,m$ लंबाई और $2.0\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक पीतल की छड़ को $L$ लंबाई और $1.0\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ से सिरे से सिरा जोड़कर जोड़ा जाता है। संयुक्त छड़ के सिरों पर $5 \times 10^4\,N$ परिमाण के समान और विपरीत खिंचाव बल लगाए जाते हैं। यदि दोनों छड़ों में विस्तार समान है,तो स्टील की छड़ की लंबाई $(L)$ ........... $m$ है $(Y_{Brass}=1.0\times 10^{11}\,N/m^2$ और $Y_{Steel} = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2)$।