બે તરંગોના કંપનવિસ્તારનો ગુણોત્તર $1 : 9$ છે. જ્યારે તેઓ વ્યતિકરણ પામે ત્યારે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરતા,મહત્તમ તીવ્રતાની અડધી તીવ્રતા ધરાવતા બિંદુ માટે પથ તફાવત (પૂર્ણાંક $n$ ના સ્વરૂપમાં) કેટલો થાય?

બે સ્લિટ ધરાવતી વ્યતિકરણની ગોઠવણી (આકૃતિ જુઓ) ધ્યાનમાં લો,જેમાં પડદાનું સ્લિટથી અંતર એ બંને સ્લિટ વચ્ચેના અંતર કરતા અડધું છે. $D$ નું મૂલ્ય $\lambda$ ના સ્વરૂપમાં મેળવો જેથી પડદા પરનું પ્રથમ ન્યૂનતમ (minima) કેન્દ્ર $O$ થી $D$ અંતરે મળે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર સમાન મોનોક્રોમેટિક ઉદગમો $A, B, C, D$ સમાન તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે અને તે સુસંબદ્ધ છે. બે રિસીવર $R_1$ અને $R_2$ એ $B$ થી મોટા પરંતુ સમાન અંતરે છે.
$(i)$ બેમાંથી કયો રિસીવર મોટો સિગ્નલ મેળવે છે?
$(ii)$ જ્યારે $B$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે બેમાંથી કયો રિસીવર મોટો સિગ્નલ મેળવે છે?
$(iii)$ જ્યારે $D$ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે બેમાંથી કયો રિસીવર મોટો સિગ્નલ મેળવે છે?
$(iv)$ બેમાંથી કયો રિસીવર એ પારખી શકે છે કે કયો ઉદગમ $B$ કે $D$ બંધ કરવામાં આવ્યો છે?

જો બે સુસંબદ્ધ ઉદગમોથી કોઈ બિંદુએ કળા તફાવત $\phi$ હોય,તો પ્રકાશની તીવ્રતાનું સૂત્ર મેળવો.

બે સુસંબદ્ધ ઉદગમો $b$ તીવ્રતાના ગુણોત્તર સાથે વ્યતિકરણ ઉત્પન્ન કરે છે. વ્યતિકરણ ભાતમાં, ગુણોત્તર $\frac{I_{\text{max}} + I_{\text{min}}}{I_{\text{max}} - I_{\text{min}}}$ શું થશે?