दो तरंगों के समीकरण x_1 = a sin(omega t + phi | vedclass

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Question

(B) परिणामी तरंग $x' = x_1 + x_2 = a[\sin(\omega t + \phi_1) + \sin(\omega t + \phi_2)]$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B

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$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) परिणामी तरंग $x' = x_1 + x_2 = a[\sin(\omega t + \phi_1) + \sin(\omega t + \phi_2)]$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर:$x' = 2a \sin(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2}) \cos(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2})$.परिणामी तरंग का आयाम $A_{res} = |2a \cos(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2})|$ है।यह दिया गया है कि परिणामी आयाम व्यक्तिगत तरंगों के आयाम $(a)$ के बराबर है:$|2a \cos(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2})| = a$.$\cos(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) = \frac{1}{2}$.मान लीजिए $\Delta\phi = \phi_1 - \phi_2$ है। तब $\cos(\frac{\Delta\phi}{2}) = \frac{1}{2}$.$\frac{\Delta\phi}{2} = \frac{\pi}{3}$.$\Delta\phi = \frac{2\pi}{3}$.

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