એક ટ્રેન $360\, km$ નું અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો તેની ઝડપ $5\, km/h$ વધારે હોત,તો તે જ મુસાફરી માટે $1\, hour$ ઓછો સમય લાગત. ટ્રેનની ઝડપ શોધો ( $km/h$ માં).

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજના પ્રકાર શોધો. જો વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો તે શોધો:
$2x^2 - 3x + 5 = 0$

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2}-4x+3=0$ નો વિવેચક શોધો અને તે પરથી તેના બીજના પ્રકાર જણાવો.

નીચેની પરિસ્થિતિને ગાણિતિક રીતે દર્શાવો:
જોન અને જીવંતી પાસે કુલ $45$ લખોટીઓ છે. બંનેએ $5-5$ લખોટીઓ ગુમાવી દીધી છે અને હવે તેમની પાસે રહેલી લખોટીઓની સંખ્યાનો ગુણાકાર $124$ છે. આપણે શોધવું છે કે શરૂઆતમાં તેમની પાસે કેટલી લખોટીઓ હતી.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1)$

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું સ્વરૂપ શોધો. જો વાસ્તવિક બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો તે શોધો:
$3x^2 - 4\sqrt{3}x + 4 = 0$