दो पात्रों के आधारों के क्षेत्रफल समान हैं परंतु आकृतियाँ भिन्न-भिन्न हैं । पहले पात्र में दूसरे पात्र की अपेक्षा किसी ऊँचाई तक भरने पर दो गुना जल आता है । क्या दोनों प्रकरणों में पात्रों के आधारों पर आरोपित बल समान हैं। यदि ऐसा है तो भार मापने की मशीन पर रखे एक ही ऊँचाई तक जल से भरे दोनों पात्रों के पाठ्यांक भिन्न-भिन्न क्यों होते हैं ?
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Yes
Two vessels having the same base area have identical force and equal pressure acting on their common base area. Since the shapes of the two vessels are different, the force exerted on the sides of the vessels has non-zero vertical components. When these vertical components are added, the total force on one vessel comes out to be greater than that on the other vessel. Hence, when these vessels are filled with water to the same height, they give different readings on a weighing scale.
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एक खुली काँच की नली को पार में इस प्रकार डुबोया जाता है कि पारे के स्तर से $8\, cm$ ऊपर काँच की नली की लम्बाई है। नली के ख़ुले सिरे को अब बन्द कर सील कर दिया जाता है और नली को ऊर्ध्वाधर अतिरिक्त $46\, cm$ से ऊपर उठाया जाता है। नली में पारे के ऊपर वायु स्तम्भ की लम्बाई अब ....$cm$ होगी? (वायुमंडलीय दाब $= Hg$ का $76 \,cm )$
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किसी दाबमापी को किसी द्रव (घनत्व = $760 \,kg / m ^{3}$ ) का उपयोग करके बनाया गया है । जब पारद दाबमापी का पाठ्यांक $76\, cm$ है, तो इस दाबमापी में द्रव के सतम्भ की ऊंचाई $......\,m$ है ? $($ पारे का घनत्व $= \left.13600 \,kg / m ^{3}\right)$
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एक वृत्ताकार नली ऊर्ध्वाधर तल में है। दो द्रव, जो एक दूसरे से मिश्रित नहीं होते तथा जिनका घनत्व $d_{1}$ एवं $d_{2}$ हैं, नली में भरे गये हैं। प्रत्येक द्रव केन्द्र पर $90^{\circ}$ का कोण अंतरित करता हैं। उनके अंत: पृष्ठ को जोड़ने वाली त्रिज्या ऊर्ध्वाधर से $\alpha$ कोण बनाती हैं। अनुपात $\frac{d_{1}}{d_{2}}$ है :
एक वृत्ताकार नली ऊर्ध्वाधर तल में है। दो द्रव, जो एक दूसरे से मिश्रित नहीं होते तथा जिनका घनत्व $d_{1}$ एवं $d_{2}$ हैं, नली में भरे गये हैं। प्रत्येक द्रव केन्द्र पर $90^{\circ}$ का कोण अंतरित करता हैं। उनके अंत: पृष्ठ को जोड़ने वाली त्रिज्या ऊर्ध्वाधर से $\alpha$ कोण बनाती हैं। अनुपात $\frac{d_{1}}{d_{2}}$ है :
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किसी त्रिभुजाकार पटल का क्षेत्रफल $A$ व ऊँचाई $ h $ है इसे $\rho $ घनत्व के द्रव में ऊध्र्वाधर इस प्रकार डुबोया जाता है कि, आधार द्रव तल पर रहें तो पटल पर उत्प्लावन बल होगा
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एक पनडुब्बी जिसकी छत पर $30 \times 30 \,cm ^2$ की एक खिड़की है किसी समुद्र में समुद्र तल से $100 \,m$ की गहराई पर है. यदि पनडुब्बी के अन्दर का दाब समुद्र तल पर वायुमंडलीय दाब के बराबर बना हुआ है, तो खिड़की पर कार्य कर रहे बल का मान निम्न में से ............... $N$ है? (मान लीजिये कि समुद्र के पानी का घनत्व $=1.03 \times 10^3 \,kg / m ^3$ और गुरुत्वीय त्वरण $=10 \,m / s ^2$ है)
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