एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O(0,0), P(3,4), Q(6,0)$ त्रिभुज $OPQ$ के शीर्ष हैं। त्रिभुज $OPQ$ के अंदर बिंदु $R$ इस प्रकार है कि त्रिभुज $OPR, PQR, OQR$ का क्षेत्रफल समान है। $R$ के निर्देशांक हैं

$\triangle ABC$ में,यदि $A=(1,2)$ है और $B$ तथा $C$ से होकर जाने वाली माध्यिकाओं के समीकरण क्रमशः $x+y=5$ और $x=4$ हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $A(-3, 5)$ और $B(3, 3)$ हैं। यदि $C$ इस त्रिभुज का परिकेंद्र है,तो रेखाखंड $AC$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि मूलबिंदु $(0, 0)$ इस त्रिभुज का लंबकेंद्र है,तो उस त्रिभुज के तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

शीर्षों $(1, 2)$,$(3, -1)$ और $(4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र और केंद्रक के बीच की दूरी (इकाई में) क्या है?