$x$ એકમ સમાન મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશો $45^\circ$ ના ખૂણે કાર્યરત હોય,તો તેમનું પરિણામી $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ એકમ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ છે કે $A = B = C$. જો $\vec A + \vec B = \vec C$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_1$ છે. જો $\vec A + \vec B + \vec C = 0$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec C$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_2$ છે. $\theta_1$ અને $\theta_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $O$ છે. જો $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}| = na$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

છ સદિશો,$\overrightarrow a$ થી $\overrightarrow f$ ના મૂલ્યો અને દિશાઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\overrightarrow A = 2\widehat i + 3\widehat j + 4\widehat k$ અને $\overrightarrow B = \widehat i - \widehat j + \widehat k$ હોય,તો બીજગણિતીય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને તેમની બાદબાકી $\overrightarrow A - \overrightarrow B$ શોધો.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના માનનો સરવાળો $8$ છે અને પરિણામી સદિશનું માન $4$ છે. જો પરિણામી સદિશ કોઈ એક સદિશને લંબ હોય,તો બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના માન કેટલા હશે?