दो इकाई सदिश hat{a}_{1} और hat{a}_{2} एक-दूसर | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\hat{a}_{1}$ और $\hat{a}_{2}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{a}_{1}| = 1$ और $|\hat{a}_{2}| = 1$.दिया गया है $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}

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$4.5$

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(D) दिया गया है कि $\hat{a}_{1}$ और $\hat{a}_{2}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\hat{a}_{1}| = 1$ और $|\hat{a}_{2}| = 1$.दिया गया है $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}| = \sqrt{3}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}|^2 = 3$ प्राप्त होता है।$(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) = 3 \implies |\hat{a}_{1}|^2 + |\hat{a}_{2}|^2 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3$.$1 + 1 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3 \implies 2 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3 \implies \hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2} = -1/2$.अब,हमें $(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (2\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2})$ का मान ज्ञात करना है।$= 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{1}) - (\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) - 2(\hat{a}_{2} \cdot \hat{a}_{1}) + (\hat{a}_{2} \cdot \hat{a}_{2})$.$= 2(1) - 3(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) + 1$.$= 3 - 3(-1/2) = 3 + 3/2 = 9/2 = 4.5$.

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