$1.5 \; \mu C$ और $2.5 \; \mu C$ आवेश वाले दो छोटे गोले एक-दूसरे से $30 \; cm$ की दूरी पर स्थित हैं। निम्नलिखित स्थितियों में विभव और विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए:
$(a)$ दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर,और
$(b)$ इस मध्य-बिंदु से गुजरने वाले और रेखा के लंबवत तल में मध्य-बिंदु से $10 \; cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर।

(N/A) माना आवेश $q_{1} = 1.5 \; \mu C$ और $q_{2} = 2.5 \; \mu C$ क्रमशः बिंदु $A$ और $B$ पर स्थित हैं। उनके बीच की दूरी $d = 30 \; cm = 0.3 \; m$ है।
$(a)$ मध्य-बिंदु $O$ पर:
प्रत्येक आवेश से दूरी $r = d/2 = 0.15 \; m$ है।
विभव $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r} + \frac{q_{2}}{r} \right) = (9 \times 10^{9}) \times \frac{10^{-6}}{0.15} (1.5 + 2.5) = 2.4 \times 10^{5} \; V$.
विद्युत क्षेत्र $E = \left| \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{2}}{r^{2}} - \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{1}}{r^{2}} \right| = \frac{9 \times 10^{9} \times 10^{-6}}{(0.15)^{2}} (2.5 - 1.5) = 4 \times 10^{5} \; V/m$.
$(b)$ बिंदु $Z$ पर (मध्य-बिंदु से $10 \; cm$ दूर):
दूरी $AZ = BZ = \sqrt{(0.15)^{2} + (0.1)^{2}} = \sqrt{0.0325} \approx 0.18 \; m$.
विभव $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{AZ} + \frac{q_{2}}{BZ} \right) = \frac{9 \times 10^{9} \times 10^{-6}}{0.18} (1.5 + 2.5) = 2.0 \times 10^{5} \; V$.
विद्युत क्षेत्र के घटक: $E_{A} \approx 4.15 \times 10^{5} \; V/m$,$E_{B} \approx 6.92 \times 10^{5} \; V/m$.
परिणामी $E = \sqrt{E_{A}^{2} + E_{B}^{2} + 2 E_{A} E_{B} \cos(2\theta)} \approx 6.6 \times 10^{5} \; V/m$.