$x^2+y^2=4$ वृत्त पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ $P(-4,0)$ पर मिलती हैं। तो चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

वक्र $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

वृत्त $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$,रेखाओं $x \pm 6=0$ और $y \pm 6=0$ द्वारा निर्मित आयत से घिरा हुआ है। वृत्त पर बिंदु $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और उपरोक्त दो रेखाओं द्वारा निर्मित आयत के अंदर स्थित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^2+y-7=4x$ के बिंदु $(1,10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $5x^2 + 5y^2 = 1$ के स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो रेखा $3x + 4y = 1$ के समानांतर है?

वक्र $2y^2 = x + 1$ पर स्थित बिंदुओं को उन बिंदुओं पर अभिलंबों (normals) की ढाल के साथ सुमेलित कीजिए और सही उत्तर चुनिए।

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$