$x^2+y^2=4$ વર્તુળ પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા બે સ્પર્શકો $P(-4,0)$ માં મળે છે. તો ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ને બિંદુ $(2, 3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $c =$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

બિંદુ $(1, 1/2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો $y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ નો $(a, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

ધારો કે સીધી રેખા $y=2x$ એ $(0, \alpha), \alpha>0$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને $A_1$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. ધારો કે $B_1$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી રેખાખંડ $A_1 B_1$ એ વર્તુળનો વ્યાસ બને. ધારો કે $\alpha+r=5+\sqrt{5}$. $List-I$ ની દરેક એન્ટ્રીને $List-II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો.

$List-I$	$List-II$
$(P) \alpha \text{ બરાબર}$	$(1) (-2,4)$
$(Q) r \text{ બરાબર}$	$(2) \sqrt{5}$
$(R) A_1 \text{ બરાબર}$	$(3) (-2,6)$
$(S) B_1 \text{ બરાબર}$	$(4) 5$
	$(5) (2,4)$