वक्र 2y^2 = x + 1 पर स्थित बिंदुओं को उन बिंद | vedclass

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Question

(A) वक्र का दिया गया समीकरण $2y^2 = x + 1$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$4y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \fra

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$A-2, B-5, C-3, D-1$

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(A) वक्र का दिया गया समीकरण $2y^2 = x + 1$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$4y \frac{dy}{dx} = 1 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{1}{4y}$।किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \frac{1}{4y}$ है।किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -4y$ है।अब,हम प्रत्येक दिए गए बिंदु पर अभिलंब की ढाल की गणना करते हैं:$A. (7, 2): m_n = -4(2) = -8$ ($2$ से मेल खाता है)।$B. (0, 1/\sqrt{2}): m_n = -4(1/\sqrt{2}) = -2\sqrt{2}$ ($5$ से मेल खाता है)।$C. (1, -1): m_n = -4(-1) = 4$ ($3$ से मेल खाता है)।$D. (3, \sqrt{2}): m_n = -4(\sqrt{2}) = -4\sqrt{2}$ ($1$ से मेल खाता है)।अतः,सही मिलान $A-2, B-5, C-3, D-1$ है।

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

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