वृत्त 5x^2 + 5y^2 = 1 के स्पर्श रेखा का समीकर | vedclass

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Question

(B) दिया गया वृत्त का समीकरण $5x^2 + 5y^2 = 1$ है। $5$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + y^2 = \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2$ प्राप्त ह

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$3x + 4y = \pm \sqrt{5}$

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(B) दिया गया वृत्त का समीकरण $5x^2 + 5y^2 = 1$ है। $5$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + y^2 = \frac{1}{5} = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2$ प्राप्त होता है। अतः,केंद्र $(0, 0)$ है और त्रिज्या $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है। दी गई रेखा $3x + 4y = 1$ है,जिसका ढाल $m = -\frac{3}{4}$ है। वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm r\sqrt{1 + m^2}$ होता है। $m = -\frac{3}{4}$ और $r = \frac{1}{\sqrt{5}}$ रखने पर: $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{1 + \left(-\frac{3}{4}\right)^2}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{1 + \frac{9}{16}}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \sqrt{\frac{25}{16}}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{5}{4}$ $y = -\frac{3}{4}x \pm \frac{\sqrt{5}}{4}$ $4$ से गुणा करने पर: $4y = -3x \pm \sqrt{5}$ $3x + 4y = \pm \sqrt{5}$.

वृत्त $5x^2 + 5y^2 = 1$ के स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो रेखा $3x + 4y = 1$ के समानांतर है?

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