7. MOTIONDifficult

दो गेंद एक ही क्षण अपने-अपने क्रमश: आरंभिक वेगों $u_{1}$ तथा $u_{2}$ से ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती हैं। सिद्ध कीजिए कि इनके द्वारा तय की गई ऊँचाइयाँ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ के अनुपात में होंगी। (यह मानिए कि उपरिमुखी त्वरण $-g$ तथा अधोमुखी त्वरण $+g$ है )।

Solution

We know for upward motion, $v^{2}=u^{2}-2 g h$ or $h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2 g}$

But at highest point $v=0$

Therefore, $h=u^{2} / 2 g$

For first ball, $h_{1}=u_{1}^{2} / 2 g$

And for second ball, $h_{2}=u_{2}^{2} / 2 g$

Thus, $\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{u_{1}^{2} / 2 g}{u_{2}^{2} / 2 g}=\frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}}$ or $h_{1}: h_{2}=u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$

कोई पिंड विराम से गति आरंभ करके पहले $2\, s$ में $20\, m$ तथा अगले $4\, s$ में $160\, m$ चलता है। आरंभ से $7\, s$ के पश्चात् इसका वेग क्या होगा ?

Difficult

Medium

Medium

Easy

Medium

समय $(s)$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
विस्थापन $(m)$	$0$	$2$	$4$	$4$	$4$	$6$	$4$	$2$	$0$