બે પદાર્થો (દડા) એકસાથે ક્રમશઃ તેમના પ્રારંભિક વેગ $u_1$ તથા $u_2$ થી શિરોલંબ ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે, તો દર્શાવો કે તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈઓ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ ગુણોત્તરના પ્રમાણમાં છે.
(અહીં પદાર્થ (દડા)ની ઊર્ધ્વગતિ માટે પ્રવેગ $-g$ તથા અધોદિશામાં ગતિ માટે પ્રવેગ $+ g$ લો.)
બે પદાર્થો (દડા) એકસાથે ક્રમશઃ તેમના પ્રારંભિક વેગ $u_1$ તથા $u_2$ થી શિરોલંબ ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે, તો દર્શાવો કે તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈઓ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ ગુણોત્તરના પ્રમાણમાં છે.
(અહીં પદાર્થ (દડા)ની ઊર્ધ્વગતિ માટે પ્રવેગ $-g$ તથા અધોદિશામાં ગતિ માટે પ્રવેગ $+ g$ લો.)
આપણે જાણીએ છીએ કે ઊર્ધ્વગતિ માટે,
$v^{2}=u^{2}-2 g h$ or $h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2 g}$
પરંતુ, અંતિમ વેગ $v=0$
તેથી, $h=u^{2} / 2 g$
પહેલા દડા માટે $h_{1}=u_{1}^{2} / 2 g$
બીજા દડા માટે, $h_{2}=u_{2}^{2} / 2 g$
આ જ પ્રમાણે $\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{u_{1}^{2} / 2 g}{u_{2}^{2} / 2 g}=\frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}}$
આમ, $h_{1}: h_{2}=u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$
Similar Questions
અહીં દર્શાવેલ $v \to t$ ના આલેખ પરથી પદાર્થની ગતિ માટે શું અનુમાન કરી શકાય ?
અહીં દર્શાવેલ $v \to t$ ના આલેખ પરથી પદાર્થની ગતિ માટે શું અનુમાન કરી શકાય ?
કોઈ પણ ગતિમાન પદાર્થ માટે તેના સ્થાનાંતર અને કાપેલા અંતરના ગુણોત્તરનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય ...... થાય.
કોઈ પણ ગતિમાન પદાર્થ માટે તેના સ્થાનાંતર અને કાપેલા અંતરના ગુણોત્તરનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય ...... થાય.
નિયમિત વેગ(અચળ વેગ)થી ગતિ કરતાં પદાર્થના કિસ્સામાં ગતિનાં સમીકરણો કેવી રીતે બદલાય છે ?
નિયમિત વેગ(અચળ વેગ)થી ગતિ કરતાં પદાર્થના કિસ્સામાં ગતિનાં સમીકરણો કેવી રીતે બદલાય છે ?
$v -t$ ના આલેખમાં અક્ષ સાથે ઘેરાતા બંધ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતી ભૌતિક -રાશિનો એકમ કયો થાય ?
$v -t$ ના આલેખમાં અક્ષ સાથે ઘેરાતા બંધ વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતી ભૌતિક -રાશિનો એકમ કયો થાય ?
એક પથ્થર શિરોલંબ ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકતાં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી ત્યાંથી પાછો નીચે આવે છે, તો તેની ગતિ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવો.
એક પથ્થર શિરોલંબ ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકતાં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી ત્યાંથી પાછો નીચે આવે છે, તો તેની ગતિ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવો.