બે પથ્થરોને એકસાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ તેમના પ્રારંભિક વેગ $u_{1}$ અને $u_{2}$ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ હશે (ધારો કે ઉપરની તરફનો પ્રવેગ $-g$ છે અને નીચેની તરફનો પ્રવેગ $+g$ છે).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
જ્યારે કોઈ પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે ગતિનું ત્રીજું સમીકરણ $v^{2} = u^{2} + 2as$ છે.
મહત્તમ ઊંચાઈએ,અંતિમ વેગ $v = 0$ થાય છે.
સમીકરણમાં $v = 0$,$a = -g$,અને $s = h$ મૂકતા: $0 = u^{2} - 2gh$.
ઊંચાઈ માટે સૂત્ર બનાવતા,આપણને $h = \frac{u^{2}}{2g}$ મળે છે.
પ્રથમ પથ્થર માટે જેનો પ્રારંભિક વેગ $u_{1}$ છે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{1} = \frac{u_{1}^{2}}{2g}$ છે.
બીજા પથ્થર માટે જેનો પ્રારંભિક વેગ $u_{2}$ છે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{2} = \frac{u_{2}^{2}}{2g}$ છે.
બંને ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર લેતા: $\frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{u_{1}^{2} / 2g}{u_{2}^{2} / 2g} = \frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}}$.
આમ,પ્રાપ્ત થયેલી ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર $h_{1}: h_{2} = u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ છે.

Explore More

Similar Questions

$7 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એક પદાર્થ સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે અડધું વર્તુળ પૂર્ણ કરે ત્યારે અંતર અને સ્થાનાંતરની ગણતરી કરો. પદાર્થ કયા પ્રકારની ગતિ ધરાવે છે?

નીચે આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
જે ભૌતિક રાશિને માત્ર મૂલ્ય દ્વારા સંપૂર્ણ રીતે દર્શાવી શકાય છે,તેને સદિશ રાશિ કહેવામાં આવે છે.

જો કોઈ એથ્લેટ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર એક ચક્કર પૂર્ણ કરવા માટે $t$ સમય લેતો હોય,તો તેની ઝડપ માટેનું સૂત્ર આપો.

જ્યારે સ્થાનાંતર શૂન્ય ન હોય ત્યારે શું કણ દ્વારા કાપેલું અંતર શૂન્ય હોઈ શકે?

આ બે આલેખ વચ્ચેનો તફાવત સમજાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo