બે અલગ-અલગ પદાર્થોના બનેલા ગોળાઓ,જેમાં એકની ત્રિજ્યા બીજા કરતા બમણી અને દીવાલની જાડાઈ ચોથા ભાગની છે,તે બરફથી ભરેલા છે. જો મોટા ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાં બરફ સંપૂર્ણપણે ઓગળવા માટે લાગતો સમય $25 \ minutes$ હોય અને નાના ગોળા માટે $16 \ minutes$ હોય,તો મોટા ગોળા અને નાના ગોળાના પદાર્થોની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક આઈસ બોક્સનો ઉપયોગ ખોરાકને ઠંડો રાખવા માટે થાય છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $1 \, m^2$ અને જાડાઈ $5.0 \, cm$ છે. આઈસ બોક્સના મટીરીયલની ઉષ્માવાહકતા $K = 0.01 \, J/(m \cdot s \cdot ^\circ C)$ છે. અંદરનું તાપમાન $0 \, ^\circ C$ અને બહારનું તાપમાન $30 \, ^\circ C$ છે. જો બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $334 \times 10^3 \, J/kg$ હોય,તો એક દિવસમાં પીગળતા બરફનું દળ શોધો.

લોખંડના એક સમઘન ટુકડાની (ઉષ્મા વાહકતા $= 0.2 \text{ CGS એકમ}$) બે વિરુદ્ધ સપાટીઓ $100^{\circ}C$ અને $0^{\circ}C$ તાપમાને બરફમાં રાખેલી છે. જો સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ cm}^2$ હોય,તો $10 \text{ મિનિટમાં}$ ઓગળતા બરફનું દળ ...... $\text{gm}$ હશે.

$1 \; m$ લંબાઈ અને $0.75 \; m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પદાર્થમાંથી $6000 \; J/s$ ના દરે ઉષ્માનું વહન થાય છે. જો ઉષ્મા વાહકતા $K = 200 \; J \cdot m^{-1} \cdot s^{-1} \cdot K^{-1}$ હોય,તો તાપમાનનો તફાવત શોધો.

$d_1$ અને $d_2$ જાડાઈ અને $k_1$ અને $k_2$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતી બે દીવાલો સંપર્કમાં છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,જો બહારની સપાટીઓનું તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ હોય,તો સામાન્ય દીવાલ (સંપર્ક સપાટી) પરનું તાપમાન કેટલું હશે?

બે પાતળા તાર $PQ$ અને $RS$ ના છેડા $Q$ અને $R$ ને એકસાથે જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં દરેક તારની લંબાઈ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1 \,m$ છે. હવે છેડા $P$ ને $10^{\circ} C$ પર રાખવામાં આવે છે,જ્યારે છેડા $S$ ને ગરમ કરીને $400^{\circ} C$ પર રાખવામાં આવે છે. આ સિસ્ટમ તેની આસપાસના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ (insulated) છે. જો તાર $PQ$ ની ઉષ્મીય વાહકતા તાર $RS$ કરતા બમણી હોય અને $PQ$ નો રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણાંક $1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ હોય,તો તાર $PQ$ ની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,mm$ માં)?