બે પાતળા તાર PQ અને RS ના છેડા Q અને R ને એકસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જંકશનનું તાપમાન $T$ છે.સિસ્ટમ સ્થાયી અવસ્થામાં અને ઉષ્મીય રીતે અલગ હોવાથી,$PQ$ માંથી વહેતો ઉષ્માનો દર $RS$ માંથી વહેતા ઉષ્માના દર જેટલો જ

Vedclass · Accepted Answer

$0.78$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જંકશનનું તાપમાન $T$ છે.સિસ્ટમ સ્થાયી અવસ્થામાં અને ઉષ્મીય રીતે અલગ હોવાથી,$PQ$ માંથી વહેતો ઉષ્માનો દર $RS$ માંથી વહેતા ઉષ્માના દર જેટલો જ હશે.$\frac{d Q}{d t} = \frac{K_{PQ} A (T - 10)}{L} = \frac{K_{RS} A (400 - T)}{L}$આપેલ છે કે $K_{PQ} = 2 K_{RS}$,તેથી:$2(T - 10) = 400 - T$$2T - 20 = 400 - T$$3T = 420 \Rightarrow T = 140^{\circ} C$તાર $PQ$ માટે,તાપમાનનો ઢાળ $\frac{dT}{dx} = \frac{140 - 10}{1} = 130^{\circ} C/m$ છે.$P$ થી $x$ અંતરે તાપમાન $T(x) = 10 + 130x$ છે.$dx$ લંબાઈના તત્વમાં લંબાઈનો ફેરફાર $dy = \alpha (T(x) - 10) dx = \alpha (130x) dx$ છે.$x = 0$ થી $x = 1$ સુધી સંકલન કરતા:$\Delta L = \int_0^1 \alpha (130x) dx = 130 \alpha \left[ \frac{x^2}{2} ight]_0^1 = 65 \alpha$$\Delta L = 65 	imes 1.2 	imes 10^{-5} = 78 	imes 10^{-5} m = 0.78 	imes 10^{-3} m = 0.78 \,mm$.

Similar Questions

ઉષ્મીય વાહકતા ક્યારે અચળ કહેવાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module