એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ઘન ગોળાઓ A અને B ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર $\frac{dQ}{dt} = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$ છે.કારણ કે $Q = mc\Delta T = (\rho V c) \Delta T$,તાપમાન

Vedclass · Accepted Answer

$r_B / r_A$

Vedclass · Answer

(B) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર $\frac{dQ}{dt} = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$ છે.કારણ કે $Q = mc\Delta T = (\rho V c) \Delta T$,તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dT}{dt} = \frac{1}{mc} \frac{dQ}{dt}$ છે.ગોળા માટે,$V = \frac{4}{3} \pi r^3$ અને $A = 4 \pi r^2$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{dT}{dt} = \frac{\sigma (4 \pi r^2) (T^4 - T_0^4)}{\rho (\frac{4}{3} \pi r^3) c} = \frac{3 \sigma (T^4 - T_0^4)}{\rho r c}$.આમ,તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે: $\frac{dT}{dt} \propto \frac{1}{r}$.તેથી,ગોળાઓ $A$ અને $B$ માટે તાપમાનમાં થતા ફેરફારના દરનો ગુણોત્તર $\frac{(dT/dt)_A}{(dT/dt)_B} = \frac{r_B}{r_A}$ થાય.

Similar Questions

બે સમાન પ્રવાહીના સમાન દળને બે સમાન કેલરીમીટરમાં ભરવામાં આવે છે. તો ઠંડા થવાનો દર

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module