एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दी गई हैं। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो दी गई भुजाओं के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

अंतराल $[1, 10]$ में फलन $f(x) = x^{3} - 12x^{2} + 36x + 17$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,जहाँ $\alpha \in (0, \pi/2)$ और $x > 0$ है,तो $f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$ $(a>0)$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है और $p^2=q$ है। तो,$a=$

मान लीजिए $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का कोई चरम मान (extreme value) नहीं है। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सही है?

मान लीजिए कि फलन $f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6$ का $x < 0$ के किसी मान के लिए उच्चिष्ठ (maxima) और $x > 0$ के किसी मान के लिए निम्निष्ठ (minima) है। तो,$p$ के सभी मानों का समुच्चय $......$ है।