એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ $x-y+1=0$ અને $7x-y-5=0$ પર આવેલી છે. જો તેના વિકર્ણો $(-1,-2)$ પર છેદતા હોય,તો આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનો એક શિરોબિંદુ કયું છે?

એક સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ માં,પાયા $BC$ ના શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 2)$ અને $(2, 3)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $3y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?

ધારો કે $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ $2x-y=5$ પર હોય અને બિંદુ $D$ એ $3x-2y=6$ પર હોય,તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ રેખાઓ $x + y = 3$ અને $x - y + 3 = 0$ પર આવેલી છે. જો તેના વિકર્ણો $(2, 4)$ બિંદુએ છેદતા હોય,તો તેનો એક શિરોબિંદુ કયું છે?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ પૂર્ણાંક હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો હોય?

ધારો કે $(\alpha, \beta)$ એ $15x - y = 82$,$6x - 5y = -4$ અને $9x + 4y = 17$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો $\alpha + 2\beta$ અને $2\alpha - \beta$ એ $...........$ સમીકરણના બીજ છે.